markdown 的 mathjax 公式

基本语法

	公式	呈现效果
两个quad空格	a \qquad b	$a \qquad b$
quad空格	a \quad b	$a\quad b$
大空格	a\ b	$a\ b$
没有空格	ab\,	$ab\,$
紧贴	a\!b	$a!b$
换行	a\\ b	$a\ b$

• 行内公式也可显示为文内公式的样子，需要在前面加上\displaystyle，如

• $$\displaystyle\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t,i)\text{d}t$$

常用数学符号

1.基础符号

运算符	说明	应用举例	命令
+	加	$x+y$	x+y
-	减	$x − y$	x-y
\times	叉乘	$x \times y$	x \times y
\cdot	点乘	$x \cdot y$	x \cdot y
\ast	星乘	$x\ast y$	x\ast y
\div	除	$x \div y$	x \div y
\frac	分式	$ \frac{a}{b} $	\frac{a}{b}
\sqrt	根式	$\sqrt[x]{y}$	\sqrt[x]{y}
\pm	加减	$x \pm y$	x \pm y
\mp	减加	$x \mp y$	x \mp y
=	等于	$x=y$	x=y
\not=	不等于	$x\not=y$	x\not=y
\leq	小于等于	$x \leq y$	x \leq y
\geq	大于等于	$x \geq y$	x \geq y
\approx	约等于	$x \approx y$	x \approx y
\equiv	恒等于	$x \equiv y$	x \equiv y
\bigodot	定义运算符	$x \bigodot y$	x \bigodot y
\bigtimes	定义运算符	$x \bigotimes y$	x \bigotimes y

2.集合符号

运算符	说明	应用举例	命令
\in	属于	$x \in y$	x \in y
\subset	子集	$x \subset y$	x \subset y
\subseteq	真子集	$x \subseteq y$	x \subseteq y
\supset	超集	$x \supset y$	x \supset y
\supseteq	超集	$x \supseteq y$	x \supseteq y
\varnothing	空集	$\varnothing$	\varnothing
\cup	并	$x \cup y$	x \cup y
\cap	交	$x \cap y$	x \cap y

3.字母修饰

运算符	说明	应用举例	命令
	上弧线	$\overset{\LARGE{\frown}}{AB}$	\overset{\LARGE{\frown}}{AB}
\overline	平均数(上划线)	$\overline a$	\overline a
\underline	下划线	$\underline a$	\underline a
\overbrace	上大括号	$\overbrace{a+ \underbrace{b+c }_{1.0} +d } ^ {2.0} $	\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}
\underbrace	下大括号	$\underbrace{a+d}_3$	\underbrace{a+d}_3

4.杂项

运算符	说明	应用举例	命令
\ldots	底端对齐的省略号	$1,2,\ldots,n$	1,2,\ldots,n
\cdots	中线对齐的省略号	$1,2,\cdots,n$	1,2,\cdots,n
\uparrow	上箭头	$\uparrow$	\uparrow
\Uparrow	双上箭头	$\Uparrow$	\Uparrow
\downarrow	下箭头	$\downarrow$	\downarrow
\Downarrow	双下箭头	$\Downarrow$	\Downarrow
\leftarrow	左箭头	$\leftarrow$	\leftarrow
\Leftarrow	双左箭头	$\Leftarrow$	\Leftarrow
\rightarrow	右箭头	$\rightarrow$	\rightarrow
\Rightarrow	双右箭头	$\Rightarrow$	\Rightarrow
\leftrightarrow	双侧单箭头	$\leftrightarrow$	\leftrightarrow
\Leftrightarrow	两侧双箭头	$\Leftrightarrow$	\Leftrightarrow
\cdots	横省略号	$\cdots$
\vdots	竖省略号	$\vdots$
\ddots	斜省略号	$\ddots$

• 左大括号

  • ```
    \left{
    \begin{matrix}
    1 \
    2 \
    3 \
    \end{matrix}
    \right.

        
    
        $$
        \begin{matrix}
        \left\{ 
        \begin{matrix}
        1 \\
        2 \\
        3 \\
        \end{matrix}
        \right.
        \end{matrix}
        $$
      
    - 右大括号
    
      - ```
        \left.
        \begin{matrix}
        1 \\
        2 \\
        3 \\
        \end{matrix}
        \right\}

    $$\begin{matrix} \left. \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \\ \end{matrix} \right\} \end{matrix}$$

• 取整

  • 向下取整

    \lfloor x \rfloor

    $\lfloor x \rfloor$

  • 向上取整

    $\lceil x \rceil$

    $\lceil x \rceil$

5.高等数学符号

运算符	说明	应用举例	命令
\partial	偏导	$\frac{\partial z}{\partial x}$	\frac{\partial z}{\partial x}
\sum	求和	$\displaystyle\sum_{i=0}^n$	\displaystyle\sum_{i=0}^n
\lim	极限	$\displaystyle\lim_{x\to\infty}$	\displaystyle\lim_{x\to\infty}
\int	一重积分	$\int_0^\infty{f(x)dx}$	\int_0^\infty{f(x)dx}
\iint	二重积分	$\iint_0^\infty{f(x)dx}$	\iint_0^\infty{f(x)dx}
\iiint	三重积分	$\iiint_0^\infty{f(x)dx}$	\iiint_0^\infty{f(x)dx}
\oint	曲线积分	$\oint$	\oint

6.特殊函数

• \函数名

• 举例:

  | 命令 | 呈现效果 |
  | :————-: | :——————: |
  | \sin x | $ \sin x $ |
  | \ln x | $\ln x$ |
  | \log_n^2 5 | $ \log_n^2 5 $ |
  | \max(A,B,C) | $ \max(A,B,C)$ |

7.特殊符号

命令	显示
\infty	$ \infty$
\nabla	$ \nabla$
\forall	$ \forall$
\lnot	$ \lnot$
\partial	$ \partial$
\triangle	$ \triangle$
\exists	$ \exists$

8.矩阵

• 起始标记: \begin{matrix},结束标记:\end{matrix}

• 每一行末尾标记\\，行间元素之间以&分隔

• 举例:

  • ```mathjax

    $$\begin{matrix} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\\ \end{matrix}$$

    
        
    
      - $$\begin{matrix}
        1&0&0\\
        0&1&0\\
        0&0&1\\
        \end{matrix}$$
    
    #### 矩阵边框
    
    在起始、结束标记处用下列词**替换matrix**
    
    | 类型       | 命令    | 矩阵边框显示效果                                       |
    | ---------- | ------- | ------------------------------------------------------ |
    | 小括号边框 | pmatrix | $$\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\ \end{pmatrix}$$ |
    | 中括号边框 | bmatrix | $$\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\ \end{bmatrix}$$ |
    | 大括号边框 | Bmatrix | $$\begin{Bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\ \end{Bmatrix}$$ |
    | 单竖线边框 | vmatrix | $$\begin{vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\ \end{vmatrix}$$ |
    | 双竖线边框 | Vmatrix | $$\begin{Vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\ \end{Vmatrix}$$ |
    
    ### 9.阵列
    
    - 起始标记: `\begin{arrays}`,结束标记:`\end{arrays}`
    
    - 举例
    
      - ```mathjax
        $$
        \begin{array}{c|lll}
        {↓}&{a}&{b}&{c}\\
        \hline
        {R_1}&{c}&{b}&{a}\\
        {R_2}&{b}&{c}&{c}\\
        \end{array}
        $$

  • $$\begin{array}{c|lll} {↓}&{a}&{b}&{c}\\ \hline {R_1}&{c}&{b}&{a}\\ {R_2}&{b}&{c}&{c}\\ \end{array}$$

10.方程组

• 起始标记: \begin{cases},结束标记:\end{cases}

• 举例

  • ```mathjax

    $$\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\ \end{cases}$$

    
      - $$\begin{cases}
        a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
        a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
        a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
        \end{cases}
        $$
    
    ### 11.对齐
    
    - 起始标识：`\begin{aligned}`，结束标识：`\end{aligned}`
    
    - 举例
    
      - ```
        $$
        \begin{aligned}
        F'&=(A·C+B)·(A+B·C) \\
        &=(A+B)(C+B)(A+B)(A+C) \\
        &=A(B+C)(A+C)+B(B+C)(A+C) \\
        &=(B+C)(A+AC)+(B+B·C)(A+C) \\
        &=A(B+C)+B(A+C) \\
        &=F
        \end{aligned}
        $$

    $$\begin{aligned} F'&=(A·C+B)·(A+B·C) \\ &=(A+B)(C+B)(A+B)(A+C) \\ &=A(B+C)(A+C)+B(B+C)(A+C) \\ &=(B+C)(A+AC)+(B+B·C)(A+C) \\ &=A(B+C)+B(A+C) \\ &=F \end{aligned}$$

常用特殊符号（非公式表示）

π